摄像机外参数

摄像机外参数：理解图像背后的几何变换
在图像处理和计算机视觉领域，准确理解图像的几何信息至关重要。而摄像机外参数，就是描述相机在三维世界中位置和姿态的关键参数。它决定了三维空间中的点是如何投影到二维图像平面上的，是连接三维世界和二维图像的桥梁。简单来说，它告诉我们相机“在哪儿”、“朝哪儿看”。 掌握摄像机外参数，对于三维重建、SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）、机器人导航等应用至关重要。


外参数的组成：旋转矩阵和平移向量
摄像机外参数通常由旋转矩阵 R 和平移向量 t 构成。旋转矩阵 R 是一个 3x3 的正交矩阵，描述了相机坐标系相对于世界坐标系的旋转关系。它定义了相机“朝哪儿看”，精确地表示相机三个轴线在世界坐标系中的方向。平移向量 t 是一个 3x1 的向量，表示相机坐标系原点在世界坐标系中的位置。它回答了相机“在哪儿”的问题，指明了相机中心在世界坐标系下的坐标。通过 R 和 t，我们可以将世界坐标系中的三维点转换到相机坐标系，再经过内参数的投影变换，最终得到图像平面上的二维坐标。


理解旋转矩阵：相机姿态的精确定义
旋转矩阵 R 的每一列都是相机坐标系中一个轴在世界坐标系下的方向向量。例如，第一列表示相机x轴在世界坐标系下的方向，第二列表示相机y轴的方向，第三列表示相机z轴的方向。由于旋转矩阵是正交矩阵，它的逆矩阵等于它的转置，这使得在坐标系之间转换非常方便。理解旋转矩阵的关键在于理解旋转的顺序和欧拉角、四元数等表达方式之间的转换。不同的表达方式各有优劣，选择合适的表达方式对于实际应用至关重要。例如，欧拉角直观易懂，但容易出现万向锁问题；四元数则避免了万向锁问题，且计算效率更高。


平移向量：相机位置的精确描述
平移向量 t 直接描述了相机在世界坐标系中的位置。它的三个分量分别表示相机中心点在世界坐标系 x、y、z 轴上的坐标。 准确获取平移向量对于定位和导航至关重要。例如，在机器人导航中，我们需要知道机器人的位置，而这正是通过摄像机的外参数，特别是平移向量来获取的。 需要特别注意的是，平移向量的单位与世界坐标系的单位一致，这在进行坐标变换时需要保持一致性。


外参数标定：从图像数据中获取外参数
获取准确的摄像机外参数是许多计算机视觉应用的基础。这通常需要通过摄像机标定来完成。摄像机标定是一个复杂的计算过程，需要利用已知三维点及其在图像平面上的投影坐标，通过非线性优化算法求解摄像机内外参数。常用的标定方法包括张正友标定法等。 这些方法的精度依赖于标定板的精度、图像的质量以及算法的鲁棒性。 好的标定结果是后续所有视觉应用的基石，需要认真对待。


外参数在实际应用中的意义
摄像机外参数在众多领域都有着广泛的应用。例如，在三维重建中，它用于将图像中的二维点与三维点对应起来，从而构建三维模型；在SLAM中，它用于估计相机的位姿，实现自主定位和建图；在机器人导航中，它用于感知环境，规划路径；在增强现实(AR)中，它用于将虚拟物体与真实世界融合。总之，准确的摄像机外参数是许多视觉应用成功的关键因素。


总结：外参数是理解图像几何的关键
摄像机外参数，包括旋转矩阵和平移向量，是描述相机在三维空间中位置和姿态的关键信息。准确获取和理解外参数对于各种计算机视觉应用至关重要。 熟练掌握摄像机外参数的原理和标定方法，将极大地提升在图像处理和计算机视觉领域的开发能力。 未来，随着技术的不断发展，外参数的计算方法和应用场景将会更加广泛和深入。


关键词：摄像机外参数，旋转矩阵，平移向量，相机标定，三维重建，SLAM，机器人导航，增强现实


360智能摄像头ap6pct01参数

参数如下：

产品类型：智能摄像机——产品功能：高清画质，人形侦测。

有效像素：200万——成像器件：暂无数据

分辨率：1920×1080——压缩格式：存储编码：H.265

产品尺寸：75.8mm×75.8mm×112.4mm——产品重量：0.35kg

主要参数：高清画质，人形侦测，智能声音警报，360°全景视野

产品外形：卡通机器人 

硬件性能    

有效像素：200万 

镜头参数焦距：4mm 

分辨率：1920×1080 

其他性能夜视类型：红外夜视

摄像机的主要参数不包括什么?

摄像头参数是三种不同的参数：

1）摄像头的内参数是六个分别为：1/dx、1/dy、r、u0、v0、f。

opencv1里的说内参数是4个其为fx、fy、u0、v0。实际其fx=F*Sx，其中的F就是焦距上面的f，Sx是像素/没毫米即上面的dx，其是最后面图里的后两个矩阵进行先相乘，得出的，则把它看成整体，就相当于4个内参。其是把r等于零，实际上也是六个。

dx和dy表示：x方向和y方向的一个像素分别占多少长度单位，即一个像素代表的实际物理值的大小，其是实现图像物理坐标系与像素坐标系转换的关键。u0，v0表示图像的中心像素坐标和图像原点像素坐标之间相差的横向和纵向像素数。

2）摄像头的外参数是6个：三个轴的旋转参数分别为（ω，δ，θ），然后把每个轴的3*3旋转矩阵进行组合（即先矩阵之间相乘），得到集合三个轴旋转信息的R，其大小还是3*3；T的三个轴的平移参数（Tx、Ty、Tz）。R、T组合成成的3*4的矩阵，其是转换到标定纸坐标的关键。

在每个视场无论我们能提取多少个角点，我们只能得到四个有用的角点信息，这四个点可以产生8个方程，6个用于求外参，这样每个视场就还赚两个方程来求内参，则其在多一个视场即可求出4个内参。因为六个外参，这就是为什么要消耗三个点用于求外参。

3）畸变参数是：k1，k2，k3径向畸变系数，p1，p2是切向畸变系数。径向畸变发生在摄像头坐标系转图像物理坐标系的过程中。而切向畸变是发生在摄像头制作过程，其是由于感光元平面跟透镜不平行。总之，16个单目摄像头的参数：10个内部参数（只与摄像头有关）：

5个内部矩阵参数K：f，dx，d，u0_，v0_（也可视作4个参数fx，fy_，u_，v0_）5个畸变参数D：k1，k2，k3，p1，p2

6个外部参数（取决于摄像头在{world}的位置）：

3个旋转参数R

3个平移参数T

在计算机视觉中为什么要标定摄像机参数？

相机标定的目的是：求解相机内参数和外参数。

具体求解什么参数？要看相机的作用。不一定内外参数全都需要。也许只是校正镜头畸变。

AR中相机标定主要是求相机外参数，也就是确定相机的方位，即求出旋转矩阵和平移矢量。

每一次相机标定仅仅只是对物理相机模型的一次近似，再具体一点来说，每一次标定仅仅是对相机物理模型在采样空间范围内的一次近似。

如果想在一个空间里得到更高的精度，可以在空间里分层多次标定，实际计算的时候通过其他方式得到成像距离，从而选择合适的标定参数。